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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A...
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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下列命题中正确的是（ ）
A．平行于同一平面的两条直线必平行
B．垂直于同一平面的两个平面必平行
C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直
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我们定义双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与直线y=±b的交点为“虚近点”，如图点P是双曲线C在第一象限的渐近点，直线y=b与双曲线C的左、右分支分别交于点A、B，F
1、F
2分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点．
（1）求证：PF
1⊥PF
2；
（2）求证：PF
1平分∠APO；
（3）你能否在未证明（1）下，直接证明（2）？请写下你的理由．
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已知椭圆C过点
是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．
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已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
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某公司准备在门前建造一个长轴为20米，短轴长为16米的椭圆形喷水池．在长轴上的M
1、M
2处设计两个喷水头，使喷出的水花形成有相等半径的⊙M
1与⊙M
2，且⊙M
1与⊙M
2外切，两圆均与椭圆内切．试确定点M
1与M
2的位置及其半径．
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