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现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20...
现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设0＜a≤8，水箱里盛有深为a cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为（ ）
A．2cm
B．10cm
C．（a+2）cm
D．
acm
考点分析：
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已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（ ）
A．1
B．3
C．2
D．0
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已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l∥β，则α⊥β
C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列命题中正确的是（ ）
A．平行于同一平面的两条直线必平行
B．垂直于同一平面的两个平面必平行
C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直
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我们定义双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与直线y=±b的交点为“虚近点”，如图点P是双曲线C在第一象限的渐近点，直线y=b与双曲线C的左、右分支分别交于点A、B，F
1、F
2分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点．
（1）求证：PF
1⊥PF
2；
（2）求证：PF
1平分∠APO；
（3）你能否在未证明（1）下，直接证明（2）？请写下你的理由．
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