Question

以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

对于①可利用反证法进行说明，而②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确了，根据共面不具有传递性可判定③的正确性，对于④，空间四边形的四个定点就不共面即可判定是假命题．
【解析】
①正确，可以用反证法证明，假设任意三点共线，则四个点必共面，与不共面的四点矛盾；
②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；
③不正确，共面不具有传递性，若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c可能异面
④不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上，空间四边形的四个定点就不共面．
故选：B