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如图所示，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，C∉l，则平...

如图所示，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是（ ）
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A．直线AC
B．直线AB
C．直线CD
D．直线BC
欲寻找平面ABC与平面β的交线，根据平面的基本性质中公理二，只须找出这两个平面的公共点即可． 【解析】 由题意知，D∈l，l⊂β，∴D∈β． 又D∈AB，∴D∈平面ABC， 即D在平面ABC与平面β的交线上． 又C∈平面ABC，C∈β， ∴点C在平面β与平面ABC的交线上． 从而有平面ABC∩平面β=CD． 故选：C
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考点分析：
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在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（ ）
A．M一定在直线AC上
B．M一定在直线BD上
C．M可能在直线AC上，也可能在直线BD上
D．M既不在直线AC上，也不在直线BD上
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给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．
其中正确的命题为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①③
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平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面．
A．0
B．1
C．2
D．3
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