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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;
②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线;
④直线AM与DD1是异面直线.
其中正确的结论为    (注:把你认为正确的结论的序号都填上).
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根据正方体的几何特征,结合已知中的图形,我们易判断出已知四个结论中的两条线段的四个端点是否共面,若四点共面,则直线可能平行或相交,反之则一定是异面直线. 【解析】 ∵A、M、C、C1四点不共面 ∴直线AM与CC1是异面直线,故①错误; 同理,直线AM与BN也是异面直线,故②错误. 同理,直线BN与MB1是异面直线,故③正确; 同理,直线AM与DD1是异面直线,故④正确; 故答案为:③④
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考点分析:
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a、b是异面直线,在直线a上有5个点,在直线b上有4个点,则这9个点可确定平面的个数为     个. 查看答案
在空间中,
①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;
②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.
以上两个命题中,逆命题为真命题的是     (把符合要求的命题序号都填上). 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是AA1,CC1的中点,P是CC1上的动点(包括端点),过点E、D、P作正方体的截面,若截面为四边形,则P的轨迹是( )
A.线段C1F
B.线段CF
C.线段CF和一点C1
D.线段C1F和一点C
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已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C,A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点,则D、E、F三点( )
A.成钝角三角形
B.成锐角三角形
C.成直角三角形
D.在一条直线上
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下列命题中正确的有几个( )
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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