如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起...

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．

取PC的中点M，连接MF，EM，若使AF∥平面PEC，根据线面平行的性质定理可知只需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形，从而确定E的位置关系．【解析】取PC的中点M，连接MF，EM 根据点F为PD的中点，可知FM∥CD∥AE 若使AF∥平面PEC，则需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形从而AE=MF=CD=AB E是AB的中点．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知正四棱锥PQ∥平面SAD，S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P，Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长．

查看答案

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．证明：EF∥平面SAD．

查看答案

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

查看答案

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1．求证：E，B，F，D₁四点共面；
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，在六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A-BB1-C的大小（用反三角函数值圾示）．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等