设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m...

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（ manfen5.com 满分网

，x，y），则

的最小值是（）
A．8
B．9
C．16
D．18

由定义知+x+y=1，由此得到了和为定值的形式，可以用基本不等式求最值．【解析】由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．当且仅当=，即y=2x时，即x=，y=时取等号．故选D．

考点分析：

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B．6
C．8
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B．最小值为0
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，
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