已知：a，b是正常数，x，y∈R*，且a+b=10，+=1，x+y的最小值为18...

已知：a，b是正常数，x，y∈R^*，且a+b=10， manfen5.com 满分网

=1，x+y的最小值为18，求a、b的值．

将x+y变形后使用基本不等式，写出它的最小值的解析式，据此解析式的结果为8，a+b=10，求出a、b的值．【解析】 ∵x+y=（x+y）（+） =a+b++≥a+b+2 当且仅当bx2=ay2时等号成立． ∴x+y的最小值为a+b+2=18 又a+b=10．① ∴2=8， ∴ab=16．② 由①②可得a=2，b=8，或a=8，b=2．

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考点分析：

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A．18
B．27
C．20
D．16
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试题属性

题型：解答题
难度：中等