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满分5
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高中数学试题
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设x、y均为正实数,且,则xy的最小值为( ) A.4 B. C.9 D.16
设x、y均为正实数,且
,则xy的最小值为( )
A.4
B.
C.9
D.16
本题基本不等式中的一个常见题型,需要去掉分母,再利用基本不等式转化为关于xy的不等式,解出最小值. 【解析】 由,可化为xy=8+x+y, ∵x,y均为正实数, ∴xy=8+x+y(当且仅当x=y等号成立) 即xy-2-8≥0, 可解得≥4, 即xy≥16 故xy的最小值为16. 故应选D.
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考点分析:
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2
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+
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+2
n
的最小值是
.
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(x≠0)的最大值为
,此时x的值为
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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