Question

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站    千米处．

Answer

由题意先解出土地占用费与运费关于车站距离的函数，将费用之和关于车站距离的函数关系式建立起来，再用基本不等式求解．
【解析】
设仓库建在离车站d千米处，
由已知y1=2=，得k1=20，∴y1=，
y2=8=k2•10，得k2=，
∴y2=d，
∴y1+y2=+≥2=8．
当且仅当=，即d=5时，费用之和最小．
故应填5．