已知关于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为．

已知关于x的不等式2x+ manfen5.com 满分网

≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为．

将不等式配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，注意等号成立的条件即可．【解析】 ∵x＞a ∴2x+=2（x-a）++2a≥2+2a=2a+4 即2a+4≥7，所以a≥，即a的最小值为当且仅当x=a+1时取等号．故答案为．

考点分析：

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≥

，当且仅当

时取等号．利用以上结论，函数f（x）= manfen5.com 满分网

（x∈（0，

））取得最小值时x的值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

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的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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）的月饼最少为（）
A．18
B．27
C．20
D．16
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试题属性

已知关于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值为 ．