已知y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3...

已知y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为（）
A．（-1，2）
B．（0，3）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，3）

由题意先求|f（x）|＜1的解集，然后利用函数的定义域或者图象的平移，求出不等式|f（x+1）|＜1的解集，即可得到结论．【解析】 y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），所以|f（x）|＜1的解集是 {x|0＜x＜3}，则不等式|f（x+1）|＜1的解集为：{x|-1＜x＜2}，故选A．

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考点分析：

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下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）
A．a，b均为负数，则 manfen5.com 满分网