某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车.根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式.
t∈R,且t∈(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0).
(1)直线PQ是否能通过下面的点M(6,1),点N(4,5);
(2)在△OPQ内作内接正方形ABCD,顶点A、B在边OQ上,顶点C在边PQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线y=
x上.
②求下图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A、B、C、D的坐标.
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