Question

不等式|x-2|＞x-2的解集是（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）

Answer

方法一：特殊值法，把x=1代入不等式检验，把x=3代入不等式检验．
方法二：利用一个数的绝对值大于它本身，这个数一定是负数．
【解析】
方法一：特殊值法，把x=1代入不等式检验，满足不等式，故x=1在解集内，排除答案C、D．
把x=3代入不等式检验，不满足不等式，故 x=3 不在解集内，排除答案B，故答案选A．
方法二：∵不等式|x-2|＞x-2，∴x-2＜0，即 x＜2
∴解集为（-∞，2），
故选答案 A