某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（...

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．
（1）求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；
（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的所有事件数为3，而满足条件的事件数是1，根据古典概型的概率公式得到结果．（2）走出迷宫的时间超过3小时这一事件，包括三种情况，且这三种情况是互斥的，一是进入2号通道，回来后又进入3号通道，二是进入3号通道，回来后又进入2号通道，三是进入3号通道，回来后又进入1号通道的概率，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．【解析】（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率 ∵试验发生包含的所有事件数为3，而满足条件的事件数是1，设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件， ∴P（A）=．（2）设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，本事件包括三种情况，且这三种情况是互斥的，一是进入2号通道，回来后又进入3号通道的概率是= 二是进入3号通道，回来后又进入2号通道的概率是= 三是进入3号通道，回来后又进入1号通道的概率是= 则P（B）==．

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考点分析：

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