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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A． B． C．- D．
复数
等于（ ）
A．
B．
C．-
D．
化简复数的分母为实数，然后整理即可． 【解析】 复数=． 故选D．
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考点分析：
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正实数数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=5，且{a
n
2
}成等差数列．
（1）证明数列{a
n
}中有无穷多项为无理数；
（2）当n为何值时，a
n
为整数，并求出使a
n
＜200的所有整数项的和．
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已知抛物线C
1
：x
2
+by=b
2
经过椭圆C
2
：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
（1）求椭圆C
2
的离心率；
（2）设Q（3，b），又M，N为C
1
与C
2
不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C
1
上，求C
1
和C
2
的方程．
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如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
．
（1）求直线AM与平面BCD所成的角的大小；
（2）求平面ACM与平面BCD所成的二面角的正弦值．
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已知函数f（x）=（1+cotx）sin
2
x-2sin（x+
）sin（x-
）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[
，
]，求f（x）的取值范围．
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某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．
（1）求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；
（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
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．
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）sin（x-
）．
，
]，求f（x）的取值范围．