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满分5
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高中数学试题
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其...
如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a
1
，a
2
，则一定有（ ）
A．a
1
＞a
2
B．a
2
＞a
1
C．a
1
=a
2
D．a
1
，a
2
的大小与m的值有关
由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据，根据样本平均数的计算公式，代入数据可以求得甲和乙的平均分，把两个平均分进行比较，得到结果． 【解析】 由题意知去掉一个最高分和一个最低分以后，两组数据都有五个数据， 代入数据可以求得甲和乙的平均分 ， ， ∴a2＞a1 故选B
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考点分析：
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复数
等于（ ）
A．
B．
C．-
D．
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正实数数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=5，且{a
n
2
}成等差数列．
（1）证明数列{a
n
}中有无穷多项为无理数；
（2）当n为何值时，a
n
为整数，并求出使a
n
＜200的所有整数项的和．
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已知抛物线C
1
：x
2
+by=b
2
经过椭圆C
2
：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
（1）求椭圆C
2
的离心率；
（2）设Q（3，b），又M，N为C
1
与C
2
不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C
1
上，求C
1
和C
2
的方程．
查看答案
如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
．
（1）求直线AM与平面BCD所成的角的大小；
（2）求平面ACM与平面BCD所成的二面角的正弦值．
查看答案
已知函数f（x）=（1+cotx）sin
2
x-2sin（x+
）sin（x-
）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[
，
]，求f（x）的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有（ ）
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
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．
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等于（ ）
）sin（x-
）．
，
]，求f（x）的取值范围．