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满分5
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高中数学试题
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一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③...
一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
本题给出了正视图与侧视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断侧视图的形状，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图开关的关键，由此标准对四个可选项依次判断即可． 【解析】 由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致， 对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意； 对于②，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是正方形； 对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆形； 对于④，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆． 综上知②③是不可能的图形 故选B
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考点分析：
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下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线
对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a
1
，a
2
，则一定有（ ）
A．a
1
＞a
2
B．a
2
＞a
1
C．a
1
=a
2
D．a
1
，a
2
的大小与m的值有关
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复数
等于（ ）
A．
B．
C．-
D．
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正实数数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=5，且{a
n
2
}成等差数列．
（1）证明数列{a
n
}中有无穷多项为无理数；
（2）当n为何值时，a
n
为整数，并求出使a
n
＜200的所有整数项的和．
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已知抛物线C
1
：x
2
+by=b
2
经过椭圆C
2
：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
（1）求椭圆C
2
的离心率；
（2）设Q（3，b），又M，N为C
1
与C
2
不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C
1
上，求C
1
和C
2
的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有（ ）
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点．
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对称的是（ ）
等于（ ）
