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高中数学试题
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一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角D-AC-B的余弦值为...
一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为
，二面角D-AC-B的余弦值为
，则下列论断正确的是（ ）
A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π
B．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π
C．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为
D．不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上
由题意，求出BD的长，然后判断空间四边形ABCD的四个顶点是否在同一球面上，求出球的表面积即可． 【解析】 如图AC=AB=AD=BC=CD=，cos∠DEB=， E为AC的中点，EB=ED=， 所以BD2=2BE2-2××BE2 BD= ABCD的几何体为正四面体，有外接球，球的半径为： 球的表面积为：3π 故选A
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考点分析：
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设min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个，若函数
，则满足f（x）＜1的x的集合为（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（16，+∞）
D．
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-
=1（a＞0，b＞0）渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若
•
=0，则双曲线方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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2
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C．
D．
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对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，二面角D-AC-B的余弦值为
，则下列论断正确的是（ ）
，则满足f（x）＜1的x的集合为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若
•
=0，则双曲线方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
对称的是（ ）
