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与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ） A．2x-y+3...
与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）
A．2x-y+3=0
B．2x-y-3=0
C．2x-y+1=0
D．2x-y-1=0
考点分析：
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若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a
n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x
n}，满足
（n∈N
*）．
（Ⅰ）证明数列{x
n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x
n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x
3=8，x
7=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x
n}，证明：
．
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求直线l的方程以及点M的坐标；
（Ⅲ）是否存在过点P的直线l
1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
？若存在，求直线l
1的方程；若不存在，请说明理由．
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已知函数
，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）当a=1，
时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC
1的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面A
1EB；
（Ⅱ）求证：AB
1⊥平面A
1EB；
（Ⅲ）求直线B
1E与平面AA
1C
1C所成角的正弦值．
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在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
．两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮．假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分．用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
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