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已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,,求的值.

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先对6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0进行因式分解得到sinα、cosα的关系,再根据α的范围求出tanα的值,将用两角和与差的正弦公式展开后再利用二倍角公式整理,将tanα的值代入和得到最后答案. 【解析】 由已知得:(3sinα+2cosα)(2sinα-cosα)=0⇔3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0 由已知条件可知cosα≠0,所以α≠,即.于是tanα<0,∴tanα=-. = = = 将tanα=-代入上式得 =-.即为所求.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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