Question

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（ ）
A．{x|x＞}
B．{x|x}
C．{x|}
D．{x|x}

Answer

设y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，得到开口向下，2和4为函数与x轴交点的横坐标，利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系，化简不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．
【解析】
由题意⇒
∴cx2+bx+a＜0可化为x2+x+＞0，即x2-x+＞0，
解得{x|x或}．
故选D