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满分5
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高中数学试题
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若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为 ．
若实数x，y满足
且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为
．
先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，从而得到b值即可． 【解析】 由约束条件作出可行域（如图）， 当平行直线系y=-2x+z经过可行域内的点A（，）时， z取得最小值，即2×+=3，解之得b=． 故答案为：．
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考点分析：
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设x＞0，则y=3-2x-
的最大值等于
．
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对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“
”，这个类比命题的真假性是
．
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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已知函数f（x）=
，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤4的解集是（ ）
A．{x|-2＜x＜1}
B．{x|x≤1}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＜-2}
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已知O为直角坐标系原点，P、Q两点的坐标均满足不等式组
则tan∠POQ的最大值等于（ ）
A．
B．1
C．
D．0
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为 ．
的最大值等于 ．
查看答案
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤4的解集是（ ）
则tan∠POQ的最大值等于（ ）
