二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a...

二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（）
A．-3＜a＜1
B．-2＜a＜0
C．-1＜a＜0
D．0＜a＜2

由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．【解析】令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0 即， ∴-1＜a＜0．故选C．

考点分析：

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下列各函数中，最小值为2的是（）
A．y=x+ manfen5.com 满分网

B．y=sinx+

，x∈（0，

）
C．y=

D．y=x+

-1
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若x∈（-∞，1），则函数y= manfen5.com 满分网

有（）
A．最小值1
B．最大值1
C．最大值-1
D．最小值-1
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已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（）
A．{x|- manfen5.com 满分网

＜x＜

}
B．{x|x＜- manfen5.com 满分网

或x＞

}
C．{x|-3＜x＜2}
D．{x|x＜-3或x＞2}
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“|x|＜2”是“x²-x-6＜0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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首项为正数的数列{a_n}满足a_n+1= manfen5.com 满分网

（a_n²+3），n∈N₊．
（1）证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（2）若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围．

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