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a,b都是非零实数,下列四个条件:①|a+b|<|a|+|b|;②|a+b|<|...

a,b都是非零实数,下列四个条件:①|a+b|<|a|+|b|;②|a+b|<|a|-|b|;③||a|-|b||<|a+b|;④||a|-|b||<|a-b|;则与|a-b|=|a|+|b|等价的条件是:    (填条件序号).
|a-b|=|a|+|b|等价于a与b符号相反.观察各个选项中的条件,看由哪个选项和a与b符号相反等价. 【解析】 由|a-b|=|a|+|b|知,a与b符号相反.①④中的条件也说明a与b符号相反. 不论a与b符号相同或相反,②不可能成立. 不论a与b符号相同或相反,④不可能成立. 综上,与|a-b|=|a|+|b|等价的条件是 ①④, 故答案为 ①④.
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考点分析:
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