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x是x的方程ax=logax(0<a<1)的解,则x,1,a这三个数的大小关系是...

x是x的方程ax=logax(0<a<1)的解,则x,1,a这三个数的大小关系是   
显然方程ax=logax不能用代数方法研究.利用数形结合的思想,先分别作函数y=ax及y=logax的图象,如图,它们的交点为P(x,y),结合图形得出结论即可. 【解析】 根据题意,分别作函数y=ax及y=logax的图象 如图,它们的交点为P(x,y),易见x<1,y<1, 而y=ax=logax即logax<1,又0<a<1, ∴x>a,即a<x<1. 故答案为:a<x<1.
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