如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线...

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为 ______

由AC是⊙O的直径得∠ABC=90°，由∠BAC=30°，AC=2OC=2，得CB=1，AB=；由AP为切线得∠CAP=90°，再由切线长定理知得△PAB为正三角形，从而求得△ABP的周长．【解析】 ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，∠BAC=30°，CB=1，AB=， ∵AP为切线， ∴∠CAP=90°，∠PAB=60°，又∵AP=BP， ∴△PAB为正三角形， ∴周长=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等