Question

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（ ）
A．11.25cm
B．5.625cm
C．20cm
D．10cm

Answer

先以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点（40，30）在抛物线上，代入抛物线方程，求得p，进而可求得焦距，答案可得．
【解析】
以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．
设抛物线方程为y2=2px，
依题意可点（40，30）在抛物线上代入抛物线方程得302=80p
解得p=
∴焦点坐标为（0，），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，
故答案为，即5.625cm
故选B