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过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系...

过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
先找到PQ的中点,然后设其到准线的距离是d,再得到P,Q到准线的距离,最后根据梯形中位线的关系可得到答案. 【解析】 设PQ的中点是M,M到准线的距离是d. 而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF. 又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d==. 即圆心M到准线的距离等于半径,所以,圆与准线是相切. 故选B.
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