Question

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则∠AOB大小（ ）
A．小于90°
B．等于90°
C．大于90°
D．不能确定

Answer

根据抛物线方程写出焦点F的坐标，根据抛物线性质可知|AF|=|BF|=|=，进而求得|OA|最后根据余弦定理取得cos∠AOB小于0，进而推断∠AOB＞90°．
【解析】
焦点坐标F坐标（，0），|AF|=|BF|==p
|OA|2=|OB|2=p2+（）2=
cos∠AOB===-＜0
∴∠AOB＞90°
故选C