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已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切...

已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为    ．
由已知条件观察|MC|与点M到直线y=-1的距离之间的关系，进而得出点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离， 这满足抛物线定义，则写出其标准方程即可． 【解析】 设动圆M的半径为r， 因为动圆M与圆C外切，所以|MC|=r+1， 又动圆M与L相切，所以点M到直线y=-1的距离为r， 那么点M到直线y=-2的距离也为r+1， 则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离， 所以点M的轨迹是抛物线，其轨迹方程为x2=8y．
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考点分析：
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