抛物线以y轴为准线，且过点M（a，b）（a≠0），证明不论M点位置如何变化，抛物...

抛物线以y轴为准线，且过点M（a，b）（a≠0），证明不论M点位置如何变化，抛物线顶点的轨迹的离心率是定值．

设定点坐标为（x，y），设抛物线方程为（y-y）2=2xx根据抛物线定义得到|a|=化简整理求得抛物线顶点的轨迹方程，进而求得e．证明：设定点坐标为（x，y），设抛物线方程为（y-y）2=2xx 根据抛物线定义可知|a|= 整理得 ∴e== ∴抛物线顶点的轨迹的离心率是定值

考点分析：

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（2）当θ变化时，求|P₁P₂|的最小值．

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