如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
考点分析：
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设数列{b
n}的前n项和为S
n，且b
n=2-2S
n；数列{a
n}为等差数列，且a
5=14，a
7=20．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）若c
n=a
n•b
n，n=1，2，3，…，T
n为数列{c
n}的前n项和．求证：
．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
，且
∥
，B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）设b=2，求△ABC的面积S
△ABC的最大值．
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现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题．甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（I）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来．
（II）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．
（III）甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题，求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率．
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记函数f（x）=lg（x
2-x-2）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
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