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满分5
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高中数学试题
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已知向量，令．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出 f（x）在[0，π]上...
已知向量
，令
．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．
利用向量的数量积公式求出f（x），利用两角和、差的正弦、正切公式、二倍角公式化简三角函数为y=Asin（ϖx+φ）+k形式； 利用三角函数的有界性、最小正周期公式、利用整体代换求出单调性． 【解析】 == 当时，． 最小正周期为T=2π，f（x）在是单调增加，在是单调减少．
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考点分析：
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已知函数
（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x
1
=3，x
2
=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；
．
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
|-|
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
=
（
+
），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
-
=1与椭圆
+y
2
=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=
，则PA与底面ABC所成角为
．
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若实数x、y满足
，则
的最大值为
．
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若函数
是奇函数，则a=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，令
．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
|-|
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
=
（
+
），则动点P的轨迹为椭圆；
-
=1与椭圆
+y2=1有相同的焦点．
是奇函数，则a= ．
查看答案
（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．
．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=
，则PA与底面ABC所成角为 ．
，则
的最大值为 ．