设复数z1=1+i，z2=2+bi，若为纯虚数，则实数b=（） A．-2 B．...

设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若 manfen5.com 满分网

为纯虚数，则实数b=（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

把复数z1=1+i，z2=2+bi代入，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出实数b即可．【解析】为纯虚数，得2+b=0，即b=-2．故选A．

考点分析：

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设全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁_IB）等于（）
A．{1}
B．{1，2}
C．{2}
D．{0，1，2}
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给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．
（I）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明 manfen5.com 满分网

（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

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某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=15km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．
（I）分别写出列车在B、C两站的运行误差
（II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围．

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函数f（x）是定义在[0，1]上的增函数，满足 manfen5.com 满分网