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已知函数f(x)=sin2x-2sin2x (I)求函数f(x)的最小正周期. ...

已知函数f(x)=sin2x-2sin2x
(I)求函数f(x)的最小正周期.
(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.
(1)先将函数f(x)化简为f(x)=sin(2x+)-1,根据T=可得答案. (2)令2x+=2kπ+,可直接得到答案. 【解析】 (1)因为f(x)=sin2x-(1-cos2x)=sin(2x+)-1 所以函数f(x)的最小正周期为T==π (2)由(1)知,当2x+=2kπ+,即x=kπ(k∈Z)时,f(x)取最大值 因此函数f(x)取最大值时x的集合为:{x|x=kπ+,k∈Z}
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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