Question

在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．15

Answer

由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：一是与信息0110有两个对应位置上的数字相同，二是与信息0110有一个对应位置上的数字相同，三是与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的，分别写出结果相加．
【解析】
由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：
第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C42=6（个）
第二类：与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有C41=4个，
第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有C4=1，
由分类计数原理知与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11个，
故选B．