设m是实数，求证方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0的两根必定都是实数．

设m是实数，求证方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0的两根必定都是实数．

关于x的二次方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0若有实根，则其△≥0，根据已知中的方程我们易写出△的表达式，进而根据实数的性质易得到结论．证明：二次方程当其判别式不小于零时，它的两根为实数，由△=[-（4m-1）]2-4•2•（-m2-m）=24m2+1， ∵m2≥0， ∴△＞0，故原方程的两根均为实数．

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考点分析：

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km的区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过4 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等