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设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=co...

设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
由题设条件tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,用根系关系求出两根之和与两根之积,由证明结论知,只须证明tan(α+β)=1,故须用两角和的正切公式证明, 证明:由根与系数关系可知: 由公式tan(α+β)===1 ∴sin(α+β)=cos(α+β)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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