由已知我们分析待证结论中的边对应的线段，并将其归结到相应的三角形中，我们要证明结论，可以证明相应的三角形相似，由已知条件我们不难证明，△ABP∽△ADB且△BPD∽△APC根据相似三角形对应边成比例，及已知中线段之间的等量关系，我们不难得到结论．
证明：在△ABP和△ADB中，
∠BAP=∠DAB为公用角，
又∠APB=∠ACB=∠ABD=60°
△ABP∽△ADB，
AB2=PA•AD（1）
同理可证△BPD∽△APC，，
∴PB•PC=PA•PD（2）
（1）、（2）式左、右两边分别相加，则得
AB2+PB•PC=PA（AD+PD）=PA2，
∴PA2=AB2+PB•PC．
．
尺，求这个三角形的最大角的度数．