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(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 .

(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于    
首先要了解二项式定理:(a+b)n=Cnanb+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2++Cnran-rbr++Cnnabn,各项的通项公式为:Tr+1=Cnran-rbr.然后根据题目已知求解即可. 【解析】 因为(x-y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3(-1)3=-C103x7y3, 含x3y7的项为C107x10-7y7(-1)7=-C107x3y7. 由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为-240. 故答案为-240.
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