考点分析:
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已知集合M={x|x
2<4},
,则集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}
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如图,已知抛物线C:y
2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点. A到抛物线准线的距离等于10,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M(O为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;
(Ⅲ)以M为圆心,4为半径作圆M,点P(m,0)是x轴上的一个动点,试讨论直线AP与圆M的位置关系.
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已知a为实数,
.
(1)求证:对于任意实数a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)当f(x)是奇函数时,若方程f
-1(x)=log
2(x+t)总有实数根,求实数t的取值范围.
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,
,E,F分别是BC,AA
1的中点.
求(1)异面直线EF和A
1B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.
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已知向量
=(sinA,cosA),
=(
,-1),
•
=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
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