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满分5
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高中数学试题
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等于（ ） A． B．1 C． D．
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
先把份子和分母都进行因式分解，把等价转化为，由此能够导出的值． 【解析】 ∵=； 故选A．
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考点分析：
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已知集合M={x|x
2
＜4}，
，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
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已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（
）＜（b-a）ln2．
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给定抛物线C：y
2
=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
（Ⅰ）设l的斜率为1，求
与
夹角的大小；
（Ⅱ）设
=
，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90
o
，AC=1，CB=
，侧棱AA
1
=1，侧面AA
1
B
1
B的两条对角线交点为D，B
1
C
1
的中点为M．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B
1
BD与面CBD所成二面角的大小．
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，已知a
1
=1，a
n+1
=
S
n
（n=1，2，3，…）．证明：
（Ⅰ）数列{
}是等比数列；
（Ⅱ）S
n+1
=4a
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M．
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，则集合M∩N等于（ ）
）＜（b-a）ln2．
与
夹角的大小；
=
，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．
Sn（n=1，2，3，…）．证明：
}是等比数列；