Question

已知圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（ ）
A．（x+1）²+y²=1
B．x²+y²=1
C．x²+（y+1）²=1
D．x²+（y-1）²=1

Answer

设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=-x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可．
【解析】
由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=-x的对称点为（-y，-x），（-y，-x）在圆（x-1）2+y2=1上，
代入化简即得x2+（y+1）2=1．
故选C．