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不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( ) A.{x|0≤x<1} B.{...

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|x<0且x≠-1}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<1且x≠-1}
首先分析题目求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集,因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解,故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可. 【解析】 求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集 则分两种情况讨论: 情况1:即: 则:-1<x<1. 情况2:即: 则:x<-1 两种情况取并集得{x|x<1且x≠-1}. 故选D.
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