Question

15、设全集为R，f （x）=sinx，g （x）=cosx，M={x|f （x）≠0}，N={x|g （x）≠0}，那么集合
{x|f （x）g （x）=0}等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由f （x）g （x）=0可知f （x）=0或g （x）=0，所以{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}．
而{x|f （x）=0}与M互为补集关系，则可选出答案．注意区分“或”与“且”．
【解析】
{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0或g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}，
故选D