Question

下列命题不正确 的是（ ）
A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直
D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

Answer

由线面垂直的定义，面面垂直的判定定理，面面平等的判定定理，两条直线位置关系的定义，及线面平行的判定定理，我们对四个答案逐一进行分析，即可得到结论．
【解析】
如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，
由线面垂直的定义得，该直线垂直于另一个平面，
再由面面垂直的判定定理，我们可得两平面垂直，故A正确；
如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则一个平面内必有两条相交直线平行于另一个平面，
则由面面平行的判定定理，我们可得两平面平行，故B正确；
如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线不一定垂直，故C错误
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
由线面平行的性质定理，我们可得这条直线和交线平行，故D正确；
故选C