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已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）...
已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（ ）
A．增函数
B．减函数
C．先减后增的函数
D．先增后减的函数
考点分析：
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设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=
，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
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已知曲线C：xy=1，过C上一点A
1（x
1，y
1）作斜率k
1的直线，交曲线C于另一点A
2（x
2，y
2），再过A
2（x
2，y
2）作斜率为k
2的直线，交曲线C于另一点A
3（x
3，y
3），…，过A
n（x
n，y
n）作斜率为k
n的直线，交曲线C于另一点A
n+1（x
n+1，y
n+1）…，其中x
1=1，
（1）求x
n+1与x
n的关系式；
（2）判断x
n与2的大小关系，并证明你的结论；
（3）求证：|x
1-2|+|x
2-2|+…+|x
n-2|＜2．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II） 已知b
n＞a
n，（n≥2，n∈N
*），求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
．
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已知函数f（x）=kx，g（x）=
．
（1）若不等式f（x）=g（x）在区间 （
）内的解的个数；
（2）求证：
．
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设M，N为抛物线C：y=x
2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l
1，l
2，与x轴分别交于A，B两点，且l
1∩l
2=P，若|AB|=1，
（1）若|AB|=1，求点P的轨迹方程
（2）当A，B所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论）
（3）在满足（1）的条件下，求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
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