已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么...

已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量 manfen5.com 满分网

与

夹角为钝角的一个充分不必要条件是（）
A．-1＜a＜2
B．0＜a＜1
C．- manfen5.com 满分网

＜a＜

D．0＜a＜2

使向量与夹角为钝角的充要条件是：•＜0，且•≠-|PA|•|PB|，把2个向量的坐标代入、两点间的距离公式代入，由充要条件可得一个充分条件．【解析】由题意知P（a，2a），向量与夹角为钝角的充要条件是：•＜0，且•≠-|PA|•|PB|，即（-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）＜0，且（-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）≠-•，解得：0＜a＜1或1＜a＜2，故选B．

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考点分析：

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下列四个命题中真命题是（）
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．③④
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“a=

+2kπ（k∈Z）”是“cos2a= manfen5.com 满分网

”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列结论错误的是（）
A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真
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下列命题中为真命题的是（）
A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
B．命题“x＞1，则x²＞1”的否命题
C．命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题
D．命题“若x²＞0，则x＞1”的逆否命题
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已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等