判断命题“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假．

判断命题“若a≥0，则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假．

根据逆否命题的定义，我们可以先根据原命题“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”写出其逆否命题，然后再根据一元二次方程根的存在性，得到关于a的不等式，解不等式得到a的范围后，即可判断得到结论．【解析】原命题：“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”．其逆否命题：“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”．判断如下： ∵x2+x-a=0无实根， ∴△=1+4a＜0， ∴a＜-＜0， ∴命题“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”为真命题．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等